湖南信息职业技术学院2018年单独招生考试大纲（数 学）

本考试大纲以教育部《中等职业学校数学教学大纲》为依据，以教育部公布的中等职业学校教学用书目录中本科目教材为主要参考教材。

本考试大纲主要测试报考我院的B类考生(职高生和往届普高生)的数学基础知识、基本方法以及运用数学知识解决实际问题的能力。测试的知识(范围)详见第四点。题型包括选择题、判断题和综合题。

一、考试形式

本考试为闭卷考试，采取机试(无纸化考试)的形式。

二、考试时量

本考试为文化基础考试的一部分。与语文、英语一起合计考试时间为60分鈡。

三、试卷内容、题型、题量及分值

本考试满分100分，题型、形式、题量及分值分布见下表。

四、考试范围和要求

1.集合

考试内容：

集合、子集、补集、交集、属于、包含、相等、充分、必要条件。

考试要求：

(1)理解元素与集合之间的关系。

(2)掌握集合与集合之间的关系(子集、真子集、相等关系)。

(3)理解集合之间的运算(交集、并集、补集)。

(4)了解充分条件与必要条件。

2.不等式

考试内容：

不等式的基本性质、不等式的求解、一元二次不等式的解法、含绝对值不等式的解法。

考试要求：

(1)掌握不等式的基本性质。

(2)了解一元二次不等式的解法。

7.平面向量

考试内容：

向量、向量的加法与减法、数与向量的乘积、平面向量的坐标运算、两向量数量积的坐标表示、两向量垂直与共线的坐标表示。

考试要求：

(1)了解向量的概念(含向量的模、零向量、单位向量的概念)。

(2)理解平行向量、相等向量和共线向量。

(3)理解平面向量加、减、数乘运算的坐标表示。

(4)理解两向量数量积的坐标表示;掌握两向量垂直、共线的充要条件。

8. 直线和圆的方程

考试内容：

两点间距离公式、点到直线的距离公式、直线的倾斜角与斜率、直线的方程、两直线平行与垂直的条件、直线交点坐标的求解、圆的标准方程、直线与圆的位置关系。

考试要求：

(1)掌握两点间的距离公式及其中点公式;掌握点到直线的距离公式，会求指定点到直线的距离。

(2)理解直线的倾斜角和斜率，掌握直线的点斜式、斜截式及一般式方程。

(3)理解两条直线平行与垂直的条件，会求两条相交直线的交点坐标。

(4)理解圆的标准方程;理解直线与圆的位置关系。

9、立体几何

考试内容：

直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系;圆柱、圆锥、球。

考试要求：

(1)了解空间直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系。

(2)掌握圆柱、球的表面积和体积公式，掌握圆锥的体积公式。

10、导数

考试内容：

导数的几何意义、基本初等函数的求导公式。

考试要求：

(1)理解导数的概念与几何意义。

(2)掌握常数函数、幂函数、指数函数与对数函数以及三角函数的导数公式。

11、概率与算法初步

考试内容：

简单随机事件的概率、程序框图。

考试要求：

(1)会求简单随机事件的概率。

(2)能看懂简单程序框图，并掌握其简单应用。

12、复数

考试内容：

复数的模、复数的四则运算、共轭复数。

考试要求：

(1)理解复数的概念，会求复数的模及它的共轭复数。

(2)掌握复数代数形式的加、减、乘、除运算。

13、圆锥曲线

考试内容：

椭圆、双曲线、抛物线的标准方程。

考试要求：

(1)理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程。

(2)理解双曲线的定义，知道双曲线的标准方程。

(3)理解抛物线的定义，知道抛物线的标准方程。

五、题型解释

1.选择题，共10题，每题4分，总分40分。以单选题形式考查，每题中四个选项里只有一个是正确项。主要测试考生的数学基础知识以及运算能力。

2.判断题，共10题，每题4分，总分40分。以单选题形式考查，每题中两个选项里只有一个是正确项。主要测试考生对数学概念的掌握情况。

3.综合题，共1题(包含4个小题)，总分20分。以单选题形式考查，每题中四个选项里只有一个是正确项。主要测试考生运用数学知识解决实际问题的能力。