湖南城建职业技术学院2019年单独招生考试《文化素养考试——数学》考试大纲

一、考试目标

《数学》考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力与素质的考查融为一体，全面检测考生的数学素养.既考查中学数学的知识和方法，又考查考生进入高校继续学习的潜能.

二、考试内容和要求

(一)集合

1.集合的含义与表示

(1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系.

2.集合间的基本关系

(1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.

(2)在具体情境中,了解全集与空集的含义.

3.集合的基本运算

(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.

(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.

(二)函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)

1.函数

(1)了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域.

(2)了解简单的分段函数,并能简单应用.

(3)理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义;结合具体函数,了解函数奇偶性

的含义.

(4)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数.

2.指数函数

(1)了解指数函数模型的实际背景.

(2)了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.

(3)理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图像通过的特殊点.

3.对数函数

(1)理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常

用对数;了解对数在简化运算中的作用.

(2)理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图像通过的特殊点.

4.幂函数

(1)了解幂函数的概念.

(2)结合函数的图像,了解它们的变化情况.

5.函数与方程

(1)结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及根的个数.

(三)基本初等函数Ⅱ(三角函数)

1.任意角的概念、弧度制

(1)了解任意角的概念.

(2)了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化.

2.三角函数

(1)理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.

(2)能画出的图像,了解三角函数的周期性.

(3)熟记等常见角的三角函数值，熟练掌握角度制与弧度制的转换.

(4)理解同角三角函数的基本关系式：

(四)数列

1.数列的概念

(1)了解数列的概念.

(2)了解数列是自变量为正整数的一类函数.

2.等差数列、等比数列

(1)理解等差数列、等比数列的概念.

(2)掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.

(3)能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应

的问题.

(五)不等式

1.不等关系

了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.

2.一元二次不等式

(1)会解一元二次不等式.

(六)平面解析几何

1.直线

(1)掌握直线斜率的定义和直线的点斜式、斜截式、一般式三种形式的方程.

(2)理解数形结合的思想，会根据已知条件求直线方程.

2.圆锥曲线

(1)掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.

(3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质.

三、考试方式、考试时量、考试分值

四、试题结构

五、题型举例

一、选择题(10小题，每题8分，共80分)

1.( )(考查常见角的三角函数值)

A. 1 B. 0 C.D.

2.方程的解是( )(考查一元二次方程根的判断)

A.B.C.D. 无解

二、判断题(5小题，每题4分，共20分)

( )直线的斜率.(考查直线斜率的定义)

( ).(弧度与角度的互化)

六、成绩评定方式

成绩根据数学单招考试卷面成绩进行评定.